CIENCIA
Un siglo después de que la teoría de la relatividad general de Albert Einstein transformara la física moderna, dos sacerdotes científicos del Observatorio Vaticano han publicado un estudio que cuestiona uno de sus pilares formales más consolidados: la equivalencia matemática entre los marcos de Jordan y Einstein. Aunque no ponen en duda la validez empírica de la relatividad, sus hallazgos abren nuevas vías en la búsqueda de una teoría más profunda de la gravedad.
Han pasado más de cien años desde que Albert Einstein presentara, en 1915, la teoría general de la relatividad. Aquel nuevo marco describía la gravedad no como una fuerza invisible que actúa a distancia, como propuso Newton, sino como la curvatura del espacio-tiempo provocada por la masa y la energía. En 1919, la predicción de Einstein fue confirmada experimentalmente durante un eclipse solar por el astrónomo Arthur Eddington: la luz de las estrellas se curvaba al pasar cerca del Sol. Aquella imagen convirtió a Einstein en un símbolo de la ciencia moderna y elevó su teoría a la categoría de paradigma universal, según los términos del filósofo Thomas Kuhn.
Desde entonces, la relatividad general ha sido el lenguaje de la cosmología, de los agujeros negros, de las ondas gravitacionales y de la expansión del universo. Su elegancia matemática y su coherencia con la observación le han otorgado un lugar central en la física del siglo XX y XXI. Pero no ha sido una teoría cerrada: múltiples investigaciones han intentado ampliar sus límites, especialmente ante los desafíos que presenta la física cuántica, la materia oscura o las condiciones extremas del Big Bang.
Es en este contexto donde se inscribe el estudio recientemente publicado por Gabriele Gionti S.J. y Matteo Galaverni, dos físicos teóricos que además son sacerdotes católicos y trabajan en el Observatorio Vaticano. Su artículo, titulado «On the canonical equivalence between Jordan and Einstein frames» y publicado en la prestigiosa revista European Physical Journal C, aborda un aspecto técnico pero crucial de la relatividad y sus extensiones: la equivalencia matemática entre el llamado marco de Jordan y el marco de Einstein.
Ambos marcos se utilizan habitualmente en teorías alternativas de la gravedad, como las teorías escalares-tensoriales, y durante décadas se han considerado formalmente equivalentes. La diferencia entre ellos reside en cómo se distribuye la interacción entre la materia, el campo gravitatorio y un campo escalar adicional. Mientras que el marco de Einstein absorbe esa interacción en la geometría del espacio-tiempo, el marco de Jordan mantiene una influencia directa sobre la materia. Matemáticamente, pasar de uno a otro implica una transformación conforme, un cambio en la forma en que se mide la métrica del universo.
Lo que Gionti y Galaverni demuestran, utilizando el llamado formalismo ADM-Hamiltoniano (una herramienta que descompone el espacio-tiempo en tres dimensiones espaciales más una temporal), es que esta equivalencia entre marcos no se mantiene en todos los contextos. En concreto, muestran que la transformación entre ambos marcos no es canónica en el espacio de fase extendido —es decir, antes de aplicar condiciones de gauge o restricciones—, y que solo bajo ciertas condiciones técnicas (como la correcta inclusión de los términos de frontera del espacio-tiempo) se recupera la equivalencia.
El estudio va más allá: los autores exploran situaciones en las que dicha equivalencia se rompe, lo que da lugar a soluciones físicas distintas. En modelos concretos de simetría esférica —similares a los utilizados para describir agujeros negros—, hallan que el marco matemático elegido puede llevar a descripciones diferentes del mismo fenómeno, lo que plantea preguntas profundas no solo en física, sino también en filosofía de la ciencia. ¿Es la realidad una y única, o depende del lenguaje matemático que utilizamos para describirla?
Aunque los autores no cuestionan la validez de la relatividad general en los contextos donde ha sido verificada, sus hallazgos tienen implicaciones potencialmente relevantes en la búsqueda de una teoría cuántica de la gravedad, la explicación de la materia oscura o la interpretación de fenómenos cósmicos aún enigmáticos. También reabren el debate sobre si existe un marco privilegiado o más «real» para describir el universo.
El Observatorio Vaticano, lejos de ser un reducto simbólico, se confirma así como un actor activo en la investigación cosmológica. La presencia de científicos sacerdotes como Gionti y Galaverni —formados en instituciones como la Universidad de Roma La Sapienza o la Universidad de Tübingen— muestra que la frontera entre ciencia y religión no es necesariamente un muro, sino a veces un puente desde el que contemplar, con asombro, los misterios del universo.
Para más información:
Gionti, G. & Galaverni, M. (2024). On the canonical equivalence between Jordan and Einstein frames. European Physical Journal C. SpringerLink
Arxiv preprint: arxiv.org/abs/2310.09539
Comunicado oficial del Observatorio Vaticano: vaticanobservatory.org